Đối xứng ẩn là gì? Các công bố khoa học về Đối xứng ẩn

Đối xứng ẩn là một khái niệm trong toán học, nó được sử dụng để chỉ sự tương đương giữa các mục tiêu hay giới hạn của một hàm số khi tiến đến một giá trị đặc bi...

Đối xứng ẩn là một khái niệm trong toán học, nó được sử dụng để chỉ sự tương đương giữa các mục tiêu hay giới hạn của một hàm số khi tiến đến một giá trị đặc biệt. Trong trường hợp này, đối xứng ẩn được hiểu là sự thay đổi của hàm số qua một giá trị cố định mà không ảnh hưởng đến giá trị của kết quả cuối cùng. Đối xứng ẩn có thể giúp chúng ta rút gọn biểu thức và đơn giản hóa quy trình tính toán.
Để hiểu rõ hơn về đối xứng ẩn, chúng ta cùng xem xét một ví dụ. Giả sử chúng ta có một hàm số f(x) và ta quan tâm đến sự tương đương của giới hạn của nó khi x tiến đến một giá trị cụ thể a.

Để xác định đối xứng ẩn của giới hạn trong trường hợp này, ta cần thực hiện các bước sau đây:

1. Đầu tiên, ta đặt x = a + h, trong đó h là một số thực nhỏ và dương xấp xỉ 0.

2. Tiếp theo, ta tính giới hạn của hàm số f(x) khi h tiến đến 0. Gọi giới hạn này là L (nếu tồn tại).

3. Sau đó, ta xét x = a - h, trong đó h là một số thực nhỏ và dương xấp xỉ 0.

4. Cuối cùng, ta tính giới hạn của hàm số f(x) khi h tiến đến 0. Nếu giới hạn này cũng là L (tức là, không bị thay đổi), ta nói rằng giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến đến a có đối xứng ẩn.

Nếu giới hạn của f(x) khi x tiến đến a không có đối xứng ẩn, ta nói rằng giới hạn của nó là không xác định hoặc không tồn tại.

Đối xứng ẩn thường được sử dụng để thuận tiện trong việc tính toán biểu thức phức tạp và rút gọn các công thức toán học. Nó giúp ta tìm ra các quy tắc đối xứng và mô hình để giải quyết các bài toán khó khăn hơn.
Để hiểu chi tiết hơn về đối xứng ẩn, chúng ta cần xem xét các khái niệm cơ bản liên quan đến giới hạn của hàm số.

Giới hạn của một hàm số f(x) khi x tiến đến một giá trị c là giá trị mà hàm số tiến tới khi x gần đến c. Ký hiệu của giới hạn này là:

lim(x→c) f(x) = L

Trong đó, L là một giá trị cố định (nếu tồn tại) hoặc được gọi là giới hạn vô hướng.

Đến đây, ta có thể phân biệt giới hạn tồn tại và không tồn tại. Đối xứng ẩn liên quan đến trường hợp giới hạn tồn tại.

Khi xác định đối xứng ẩn của giới hạn, ta thay thế x bằng c + h trong biểu thức ban đầu, với h gần đến 0. Điều này cho phép ta xác định giới hạn của hàm số f(x) khi h tiến đến 0.

lim(h→0) f(c + h) = L

Tiếp theo, ta thay thế x bằng c - h trong biểu thức ban đầu và xác định giới hạn của hàm số f(x) khi h tiến đến 0.

lim(h→0) f(c - h) = L

Nếu giới hạn của hàm số f(x) khi h tiến đến 0 trong cả hai trường hợp trên đều cho cùng một giá trị L, ta nói rằng giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến đến c có đối xứng ẩn.

Đối xứng ẩn cho phép ta rút gọn biểu thức và đơn giản hóa quy trình tính toán. Nó có thể sử dụng trong nhiều phép tính, bao gồm vi phân và tính nguyên hàm.

Danh sách công bố khoa học về chủ đề "đối xứng ẩn":

Mô tả liên kết hóa trị của sự kết hợp phản từ trong các dimer kim loại chuyển tiếp Dịch bởi AI
Journal of Chemical Physics - Tập 74 Số 10 - Trang 5737-5743 - 1981

Một mô hình cấu hình duy nhất chứa các quỹ đạo từ phi đối xứng được phát triển để đại diện cho các đặc điểm quan trọng của trạng thái phản từ của một dimer kim loại chuyển tiếp. Một trạng thái có đối xứng spin hỗn hợp và đối xứng không gian giảm được xây dựng, có giá trị cả về mặt khái niệm lẫn thực tiễn tính toán. Có thể sử dụng lý thuyết Hartree–Fock không bị giới hạn hoặc lý thuyết chức năng mật độ phân cực spin, chẳng hạn như lý thuyết Xα, để tạo ra hàm sóng trạng thái spin hỗn hợp. Hệ quả quan trọng nhất của lý thuyết là hằng số độ đôi xứng Heisenberg J có thể được tính toán đơn giản từ năng lượng của trạng thái spin hỗn hợp và bội thuần spin tinh khiết cao nhất.

#mô hình cấu hình #trạng thái phản từ #kim loại chuyển tiếp #lý thuyết Hartree-Fock #lý thuyết chức năng mật độ #hằng số độ đôi xứng Heisenberg
Siêu tụ điện đối xứng tiên tiến dựa trên điện cực Ni(OH)2/Graphene và Graphene xốp với mật độ năng lượng cao Dịch bởi AI
Advanced Functional Materials - Tập 22 Số 12 - Trang 2632-2641 - 2012
Tóm tắt

Nickel hydroxide dạng hoa phân cấp trang trí trên các tấm graphene đã được chuẩn bị bằng phương pháp hỗ trợ vi sóng đơn giản và tiết kiệm chi phí. Để đạt được mật độ năng lượng và công suất cao, một siêu tụ điện đối xứng áp lực cao đã được chế tạo thành công bằng cách sử dụng Ni(OH)2/graphene và graphene xốp làm điện cực dương và âm, tương ứng. Nhờ vào cấu trúc độc đáo của chúng, cả hai vật liệu này đều thể hiện hiệu suất điện hóa xuất sắc. Siêu tụ điện đối xứng tối ưu có thể được sạc lại trong vùng áp lực cao từ 0–1.6 V và thể hiện các hiệu suất thú vị với điện dung riêng tối đa đạt 218.4 F g−1 và mức năng lượng cao đạt 77.8 Wh kg−1. Hơn nữa, thiết bị siêu tụ điện Ni(OH)2/graphene//graphene xốp cho thấy tuổi thọ chu kỳ dài tuyệt vời với 94.3% điện dung riêng được giữ lại sau 3000 chu kỳ. Những hiệu suất hấp dẫn này có thể được quy cho điện dung cao và các tác động tương hỗ tích cực của hai điện cực. Những kết quả ấn tượng được trình bày ở đây có thể mở đường cho các ứng dụng đầy hứa hẹn trong các hệ thống lưu trữ mật độ năng lượng cao.

Siêu tụ điện không đối xứng dựa trên graphene/MnO2 và điện cực nanofiber carbon hoạt hóa với mật độ công suất và năng lượng cao Dịch bởi AI
Advanced Functional Materials - Tập 21 Số 12 - Trang 2366-2375 - 2011
Tóm tắt

Siêu tụ điện không đối xứng với mật độ năng lượng cao đã được phát triển thành công bằng cách sử dụng hợp chất graphene/MnO2 làm điện cực dương và sợi nano carbon hoạt hóa (ACN) làm điện cực âm trong dung dịch điện phân Na2SO4 trung hòa. Nhờ vào khả năng tích trữ điện cao và hiệu suất tuyệt vời của graphene/MnO2 và ACN, cùng với các hiệu ứng tương hỗ của hai điện cực, tế bào không đối xứng này thể hiện hiệu suất điện hóa học vượt trội. Siêu tụ điện không đối xứng tối ưu có thể được chu kỳ hóa theo cách có thể đảo ngược trong khoảng điện áp từ 0–1.8 V, và thể hiện mật độ năng lượng tối đa là 51.1 Wh kg−1, cao hơn nhiều so với tế bào MnO2//DWNT (29.1 Wh kg−1). Thêm vào đó, siêu tụ điện không đối xứng graphene/MnO2//ACN thể hiện độ bền chu kỳ tuyệt vời, với 97% điện dung riêng được giữ lại ngay cả sau 1000 chu kỳ. Những kết quả khả quan này cho thấy tiềm năng lớn trong việc phát triển các thiết bị lưu trữ năng lượng với mật độ năng lượng và công suất cao cho các ứng dụng thực tiễn.

Xúc tác Asymmetric với Nước: Giải Quyết Kinetics Hiệu Quả của các Epoxide Cuối Bằng Phương Pháp Thủy Phân Xúc Tác Dịch bởi AI
American Association for the Advancement of Science (AAAS) - Tập 277 Số 5328 - Trang 936-938 - 1997

Các epoxide là những khối xây dựng đa năng cho tổng hợp hữu cơ. Tuy nhiên, các epoxide đầu có thể được coi là phân nhóm quan trọng nhất của những hợp chất này, và hiện chưa có phương pháp tổng hợp tổng quát và thực tiễn nào cho việc sản xuất chúng dưới dạng tinh khiết đồng phân. Các epoxide đầu có sẵn với giá rất rẻ dưới dạng hỗn hợp racemic, và giải quyết động học là một chiến lược hấp dẫn cho việc sản xuất các epoxide quang hoạt, với một phương pháp kinh tế và dễ thực hiện. Các chất xúc tác tổng hợp có sẵn (các phức cobalt chiral dựa trên salen) đã được sử dụng cho quá trình thủy phân không đối xứng hiệu quả của các epoxide đầu. Quá trình này sử dụng nước làm tác nhân duy nhất, không có dung môi bổ sung, và nồng độ thấp của một chất xúc tác có thể tái chế (<0,5% mol), và nó cung cấp các epoxide đầu rất quý giá cũng như 1,2-diol với năng suất cao và sự làm giàu đồng phân cao.

#epoxide #xúc tác không đối xứng #thủy phân #giải quyết động học #cobalt chiral #1 #2-diol
Chính sách công bố thông tin, bất đối xứng thông tin và tính thanh khoản trên thị trường cổ phiếu Dịch bởi AI
Contemporary Accounting Research - Tập 11 Số 2 - Trang 801-827 - 1995

Tóm tắt. Nghiên cứu này điều tra mối quan hệ giữa chính sách công bố thông tin và tính thanh khoản trên các thị trường cổ phiếu. Chính sách công bố thông tin ảnh hưởng đến tính thanh khoản của thị trường vì các nhà đầu tư không có thông tin "bảo vệ giá" trước sự lựa chọn bất lợi, và sự bảo vệ giá này được thể hiện qua tính thanh khoản trên thị trường. Chênh lệch giá chào mua – giá chào bán, thước đo thực nghiệm của tính thanh khoản trên thị trường được sử dụng trong nghiên cứu này, được dự đoán sẽ có mối quan hệ nghịch đảo với chính sách công bố thông tin. Ngoài ra, việc tăng cường giao dịch của các nhà giao dịch có thông tin và khả năng xảy ra sự kiện thông tin cao hơn được dự đoán sẽ làm tăng cả chênh lệch và làm tăng cường mối quan hệ giữa chênh lệch và chính sách công bố thông tin. Những dự đoán này áp dụng trong các giai đoạn mà không có thông tin mới nào về công ty được công bố hoặc đang chờ công bố. Kết quả cho thấy rằng chênh lệch giá tương đối của các công ty có xếp hạng công bố thông tin trong một phần ba thấp nhất của phân phối thực nghiệm cao hơn khoảng 50% so với chênh lệch của các công ty có xếp hạng trong một phần ba cao nhất của phân phối thực nghiệm. Các thử nghiệm giả định chính sách công bố thông tin nội sinh cho thấy mối quan hệ tiêu cực đáng kể giữa chính sách công bố thông tin và chênh lệch, ngay cả sau khi kiểm soát các ảnh hưởng của độ biến động lợi nhuận, khối lượng giao dịch và giá cổ phiếu. Các bài kiểm tra về sự biến đổi giữa các cá nhân trong chênh lệch và độ nhạy của chênh lệch với chính sách công bố thông tin dựa trên hoạt động giao dịch có thông tin và khả năng xảy ra sự kiện thông tin thường nhất quán với các dự đoán, mặc dù những kết quả này không có ý nghĩa thống kê. Những phát hiện của nghiên cứu này nhất quán với quan niệm rằng một chính sách công bố thông tin được đánh giá cao sẽ giảm bớt bất đối xứng thông tin và do đó làm tăng tính thanh khoản trên thị trường cổ phiếu.

Đối xứng cấu trúc và chức năng protein Dịch bởi AI
Annual Reviews - Tập 29 Số 1 - Trang 105-153 - 2000

▪ Tóm tắt  Phần lớn các protein hòa tan và gắn màng trong những tế bào hiện đại là các phức hợp oligomer đối xứng với hai hoặc nhiều đơn vị con. Sự lựa chọn tiến hóa của các phức hợp oligomer đối xứng được thúc đẩy bởi các nhu cầu chức năng, di truyền và lý hóa. Các protein lớn được chọn cho các chức năng hình thái cụ thể, chẳng hạn như hình thành vòng, container và sợi, cũng như cho các chức năng hợp tác như điều hòa allosteric và gắn kết đa giá. Các protein lớn cũng ổn định hơn trước sự biến tính và có diện tích bề mặt tiếp xúc với dung môi giảm so với nhiều protein nhỏ lẻ. Các protein lớn được cấu trúc dưới dạng oligomer vì lý do kiểm soát lỗi trong tổng hợp, hiệu suất mã hóa và điều hòa quá trình lắp ghép. Các oligomer đối xứng được ưu tiên vì tính ổn định và khả năng kiểm soát quá trình lắp ghép hữu hạn. Một số chức năng giới hạn tính đối xứng, chẳng hạn như tương tác với DNA hoặc màng, và chuyển động theo hướng. Tính đối xứng bị phá vỡ hoặc được điều chỉnh trong nhiều hình thức: đối xứng gần đúng, trong đó các đơn vị con đồng nhất nhận các cấu hình giống nhưng khác nhau; đa hình, nơi các đơn vị con đồng nhất tạo thành các phức hợp khác nhau; đối xứng giả, nơi các phân tử khác nhau tạo thành các phức hợp gần như đối xứng; và sai lệch đối xứng, nơi các oligomer có đối xứng khác nhau tương tác dọc theo các trục đối xứng tương ứng của chúng. Sự bất đối xứng cũng được quan sát ở nhiều mức độ. Hầu hết các phức hợp cho thấy sự bất đối xứng cục bộ ở mức độ cấu hình chuỗi bên. Một số phức hợp có cơ chế phản hồi trong đó phức hợp không đối xứng, nhưng theo thời gian, tất cả các đơn vị con thực hiện chu trình qua cùng một tập hợp các cấu hình. Sự bất đối xứng toàn cầu chỉ hiếm khi được quan sát. Sự tiến hóa của các phức hợp oligomer có thể ủng hộ sự hình thành dimers hơn là các phức hợp có đối xứng chu kỳ cao hơn, thông qua một cơ chế của các cặp dư lượng tương tác được định vị sẵn. Tuy nhiên, đã có những ví dụ được tìm thấy cho tất cả các nhóm điểm tinh thể, cho thấy rằng nhu cầu chức năng có thể thúc đẩy sự tiến hóa của bất kỳ loại đối xứng nào.

Nghiên cứu dao động về cấu hình chuỗi của n-Paraffin lỏng và Polyethylene nóng chảy Dịch bởi AI
Journal of Chemical Physics - Tập 47 Số 4 - Trang 1316-1360 - 1967

Bài báo này trình bày một phân tích dao động và cấu hình liên quan của n-paraffin dạng lỏng và polyethylene nóng chảy. Để phân tích, một trường lực hóa trị đã được khai thác có thể áp dụng cho cả chuỗi phẳng và không phẳng. Trường lực này được đánh giá dựa trên các tần số quan sát được của trans (T) và gauche (G) n-C4H10; TT và GT n-C5H12; TTT, GTT, và TGT n-C6H14; và polyetylen (T)∞, tất cả đều đã được gán phổ hồng ngoại một cách chi tiết. Phổ hồng ngoại của n-paraffin dạng lỏng từ n-C4H10 đến n-C17H36 đã được đo ở nhiệt độ phòng và n-C4H10 đến n-C12H26 cũng đã được đo ở nhiệt độ trên điểm nóng chảy. Tần số và tọa độ bình thường đã được tính toán cho các dạng kéo dài và các dạng có một liên kết gauche của n-C4H10 đến n-C8H18. Các chỉ tiêu này cũng đã được tính toán cho các cấu hình của n-C5H12 đến n-C7H16 có hai liên kết gauche và đối với các cấu hình không phẳng nhưng đều đặn (TG)∞ và (G)∞ của polyethylene. Một số dải phổ có thể cảm ứng cho các dạng n-C5H12 và n-C6H14 có hai liên kết gauche đã được tìm thấy. Trong trường hợp của n-C5H12, sự chênh lệch năng lượng giữa các trạng thái GT và TT được phát hiện gần như tương đương với sự chênh lệch giữa các trạng thái GG và GT. Các dải trong vùng 1400–1300 cm−1 đã được tìm thấy là đặc trưng cho các cấu hình cụ thể bao gồm chuỗi năm methyl hoặc ít hơn, như —GTTG— (1338 cm−1), —GTG (1368 và 1308 cm−1), —GG— (1352 cm−1), và các nhóm cuối —TG (1344 cm−1). Tất cả những dải này cùng với hai dải rộng hơn tập trung gần 1270 và 1080 cm−1 đều có cường độ nhờ vào sự gập ghềnh của methyl liên kết với liên kết gauche. Một diễn giải về các đặc điểm chính của vùng kéo dãn C–C, gập mép methyl và chặt mép methyl được đưa ra. Các dải liên quan đến phân tử hoặc chuỗi có các chuỗi trans gồm ít nhất bốn nhóm methyl được tìm thấy. Trong vùng 1300–1150 cm−1 có các tiên trình dải phụ thuộc vào chiều dài chuỗi, giống như những gì được quan sát ở các n-paraffin ở trạng thái tinh thể. Những điều này cho thấy sự hiện diện của các phân tử với các liên kết gauche, nhưng những liên kết gauche này không nhiều và được đặt gần các đầu của chuỗi. Nó được chứng minh rằng với một số loại dao động, đặc biệt là kéo dãn C–C chỉnh đối xứng hoàn toàn và bẻ cong ∠CCC, có rất ít sự thay đổi tần số khi chuyển từ một chuỗi mở rộng hoàn toàn sang một chuỗi có một hoặc thậm chí hai hoặc nhiều hơn các liên kết gauche. Do đó, rất khó trong trường hợp n-paraffin dài để phân biệt về mặt quang phổ giữa các cấu hình mở rộng hoàn toàn và gần như hoàn toàn mở rộng.

#n-paraffin lỏng #polyethylene nóng chảy #phân tích dao động #trường lực hóa trị #cấu hình chuỗi #trạng thái trans và gauche #phổ hồng ngoại #liên kết gauche #kéo dãn C–C chỉnh đối xứng
PHÂN BỐ ĐỐI XỨNG CỦA BÀN TAY Dịch bởi AI
British Journal of Psychology - Tập 63 Số 3 - Trang 343-358 - 1972

Bốn mô tả khác nhau về sự bất đối xứng bên được xem xét và các mối liên hệ có thể có của chúng được khảo sát. Hai đặc điểm chính được phân biệt: đầu tiên, là phân bố chuẩn của hiệu quả tương đối giữa hai bên, điều này có thể áp dụng cho tất cả các loài có sự khác biệt bên; thứ hai, là một yếu tố đặc thù cho con người, điều này gây ra sự dịch chuyển của phân bố chuẩn về phía tay phải. Một cuộc thảo luận ngắn gọn về nguồn gốc của sự bất đối xứng dẫn đến kết luận rằng phân bố chuẩn cơ bản có thể phụ thuộc vào các biến thể ngẫu nhiên trong khi việc dịch chuyển về phía tay phải của con người có thể là sản phẩm của cả ảnh hưởng văn hóa và di truyền. Điều này có thể ngụ ý rằng sự thuận tay phải ở con người là di truyền trong khi sự thuận tay trái thì không.

Hiểu về tính chất đối xứng tay phải của nano cellulose và mối quan hệ cấu trúc-tính chất ở mức độ đơn sợi Dịch bởi AI
Nature Communications - Tập 6 Số 1
Tóm tắt

Sợi nano cellulose là rất phổ biến trong tự nhiên và công nghệ nano nhưng cấu trúc trung mô của chúng vẫn chưa được hiểu đầy đủ. Tại đây chúng tôi nghiên cứu đặc điểm cấu trúc của các hạt nano cellulose dạng que trên từng hạt riêng lẻ, bằng cách áp dụng các khái niệm vật lý polymer thống kê trên hình ảnh hiển vi điện tử và hiển vi lực nguyên tử, và chúng tôi đánh giá các tính chất vật lý của chúng thông qua bản đồ nano cơ học định lượng. Chúng tôi chứng minh tính đối xứng tay phải, được quan sát thấy trên cả bó và trên các đơn sợi. Phân tích thống kê các đường viền từ hình ảnh hiển vi cho thấy một phân phối góc gấp không Gaussian. Điều này không phù hợp với một cấu trúc bao gồm các miền vô định hình và tinh thể xen kẽ dọc theo đường viền và ủng hộ việc hình thành góc gấp do quá trình xử lý gây ra. Các tính chất cơ học nội tại của nano cellulose được xác định từ phương pháp nanoindentation và chiều dài kiên định theo chiều ngang và dọc, tương ứng. Phân tích cấu trúc được đẩy đến mức của các chuỗi polymer cellulose đơn, và đơn vị liên kết nhỏ nhất của chúng với một cách sắp xếp chuỗi 2 × 2 được đề xuất.

#nano cellulose #chirality #structural analysis #electron microscopy #atomic force microscopy #nanomechanical properties #polymer physics
Rối Loạn Tăng Động Giảm Chú Ý và Đối Xứng của Nhân Đuôi Dịch bởi AI
Journal of Child Neurology - Tập 8 Số 4 - Trang 339-347 - 1993

Cơ sở thần kinh của rối loạn tăng động giảm chú ý (ADHD) vẫn chưa được hiểu rõ. Dựa trên các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra sự thiếu hụt chuyển hóa trong vùng nhân đuôi - thể vân ở bệnh nhân ADHD, chúng tôi đã sử dụng hình ảnh cộng hưởng từ để điều tra các kiểu hình thái của đầu nhân đuôi ở trẻ em bình thường và trẻ em mắc ADHD. Ở trẻ em bình thường, 72,7% có biểu hiện kiểu đối xứng bên trái lớn hơn bên phải (L > R), trong khi 63,6% trẻ em ADHD có kiểu đối xứng ngược lại (L < R) của đầu nhân đuôi. Sự đảo ngược đối xứng bình thường này ở trẻ em ADHD là do nhân đuôi bên trái nhỏ hơn một cách đáng kể. Sự đảo ngược đối xứng của đầu nhân đuôi nổi bật nhất ở nam giới mắc ADHD. Những kết quả này cho thấy đối xứng hình thái bình thường (L > R) trong vùng nhân đuôi có thể liên quan đến những bất đối xứng được quan sát trong các hệ thống chất dẫn truyền thần kinh bị liên kết với ADHD. Các triệu chứng hành vi của ADHD có thể phản ánh sự không ức chế so với mức độ kiểm soát bán cầu ưu thế thông thường, có thể liên quan đến những sai lệch trong hình thái đối xứng của nhân đuôi - thể vân và sự thiếu hụt trong các hệ thống chất dẫn truyền thần kinh liên quan. (J Child Neurol 1993;8:339-347).

#Rối loạn tăng động giảm chú ý #nhân đuôi #hình thái học #đối xứng #chất dẫn truyền thần kinh
Tổng số: 674   
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 10